Народилася 23 вересня 1960 року у місті Харкові.

У 1981 році закінчила економічний факультет Харківського інженерно-економічного Інституту (нині – Харківський національний економічний університет) за спеціальністю «Економіст».

Трудову діяльність розпочала у 1982 році на TOB «Балаклійський шиферний комбінат», пройшовши шлях від бухгалтера до голови ради директорів. За роки праці зарекомендувала себе досвідченим спеціалістом у галузі економіки та фінансів.

З 2008 року по теперішній час – директор ТОВ "Логістик- Центр-2008".

Голова ревізійної комісії Територіального відділення всеукраїнської громадської організації "Асоціація платників податків України" в Харківській області.

Голова постійної комісії обласної ради з питань бюджету.

Практична реалізація бюджетних завдань на рівні обласного бюджету та взаємовідносини бюджетів усіх рівнів, удосконалення механізму бюджетного фінансування з метою сталого розвитку регіону – ось напрямки, за якими працює Людмила Немикіна як голова постійної комісії з питань бюджету.

За самовіддану працю, особистий внесок у розбудову регіону та активну громадську позицію нагороджена орденом княгині Ольги ІІІ ступеня, відзначена Подякою Президента України, Грамотою Верховної Ради України, Почесною грамотою Харківської обласної державної адміністрації та Харківської обласної ради, Почесною грамотою Балаклійської районної державної адміністрації та Балаклійської районної ради, Почесною грамотою Харківської міської ради, Подякою Харківського міського голови, цінним подарунком – годинником з логотипом «Голова Харківської обласної ради».

Депутат Харківської обласної ради V, VI та VII скликань.

25 жовтня 2020 року обрана депутатом Харківської обласної ради VIII скликання.

У січні 2012 року обрана віце-президентом Асоціації органів місцевого самоврядування Харківської області.

З серпня 2013 року – директор Центру розвитку місцевого самоврядування Асоціації органів місцевого самоврядування Харківської області.